První písemná zmínka o škole ve Strážovicích pochází z roku 1791. Počet žáků je zaznamenán až v roce 1839, kdy školu navštěvovalo 107 žáků. V roce 1875 byla postavena nová dvojtřídní škola, která ale z důvodu vysokého počtu žáků byla roku 1925 přestavěna na čtyřtřídní.
Po druhé světové válce došlo ke snížení počtu žáků, neboť jich mnoho začalo chodit do školy v Kyjově. V roce 1947 byla v budově školy zřízena mateřská škola. Od počátku 80. let 20. století byla budova školy opravována, a proto byla škola uzavřena. Děti chodily do školy v Nenkovicích. Provoz samostatné základní školy byl obnoven v září roku 1992. Předchozí dva roky fungovala jako odloučené pracoviště ZŠ Nenkovice. Právní subjektivitu škola získala v roce 2002.
V současné době je škola malotřídní školou, poskytuje vzdělání žákům 1. – 5. třídy, součástí je i mateřská škola.